Cho \( a, b \) là các số nguyên dương thỏa mãn \( a^2 + b^2 + 1 \) chia hết cho 7. Chứng minh số \( a + b \) không chia hết cho 7

----- Nội dung ảnh -----
1. Cho \( a, b \) là các số nguyên dương thỏa mãn \( a^2 + b^2 + 1 \) chia hết cho 7. Chứng minh số \( a + b \) không chia hết cho 7.

2. Tìm các số nguyên \( x, y \) thỏa mãn \( x^2y + xy = x^2 - x - y \).