Cho hình thang vuông ABCD có ∠A = ∠D = 90°, AB < CD. Điểm I nằm trong hình thang sao cho BI = BA, CI = CD. Kẻ IH vuông góc với BC tại H, đường thẳng IH cắt AD tại M. &nbs; &nb; b) Gọi E là điểm đối xứng với D qua C. Gọi K là giao điểm của IE và BC. Chứng minh: KC.AD = IM.DE

Cho hình thang vuông ABCD có ∠A = ∠D = 90°, AB < CD. Điểm I nằm trong hình thang sao cho BI = BA, CI = CD. Kẻ IH vuông góc với BC tại H, đường thẳng IH cắt AD tại M. a) Chứng minh: MA² = MI.(MH + HI). b) Gọi E là điểm đối xứng với D qua C. Gọi K là giao điểm của IE và BC. Chứng minh: KC.AD = IM.DE. c) Gọi N là giao điểm của AI và DK. Chứng minh: IN².DE².sin² KIC = (EK² + IE² - 4KE.CE.cos KIC)(ID² - IN²).