1. Lotte Center là tòa cao ốc thứ hai tại Hà Nội, tòa nhà có chiều cao 65 tầng, lấy cảm hứng từ táo dài truyền thống của người Việt Nam. Tại một thời điểm trong ngày, tia nắng mặt trời tạo vón mặt đáy xấp xỉ 78° và bóng của tòa nhà đổ trên mặt đất dài 57,88 m (hình vẽ bên). Hỏi tòa nào cao bao nhiêu m? (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
2. Cho hình chữ nhật ABCD, kê đường thẳng vuông góc với AC tại các đường thẳng AB và AD lần lượt tại các điểm M và N. a) Cho AB = 4 cm; BC = 3 cm. Tính độ dài dọc thẳng MB, MC và tính số độ góc ACB (số đo góc làm tròn đến đب). b) Chứng minh rằng \( AB \cdot MB + AD \cdot ND = AC^2 \). c) Trên đường NA lấy điểm P sao cho NP = MN, kẻ tia phân giác của góc ANM cắt MP tại điểm Q, biết tan PMA = 0,75. Chứng minh rằng tăm giác PAQ đồng dạng với tam giác PMN và tính \( \frac{S_{PAQ}}{S_{PMN}} \).
