Cho hình vuông ABCD. M, N là trung điểm của AB, CD. Gọi E, F lần lượt là chân đường cao hạ từ B và D lên CM. Gọi K, P, Q lần lượt là giao của các cặp đường thẳng (DF, BC), (AN, DK), (BF, DC). Chứng minh PQ đi qua trung điểm của AD