Bài tập toán 8
----- Nội dung ảnh -----
**Bài 3:** Thu gọn về hằng đẳng thức:
a) \( 4x^4 - 4x^2 + 1 \)
b) \( 4x^2 + 81 + 18x^2 \)
c) \( 36 + x^2 - 12x \)
d) \( x^3 - 6x^2 + 12x - 8 \)
e) \( -9x^2 + 27x - 27 \)
f) \( x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3 \)
**Bài 4:** Tìm x biết:
a) \( x^2 - 8x + 16 = 5(4 - x)^3 \)
b) \( (3x + 1)^2 - 16 = 0 \)
c) \( (x + 2)^2 - (2x - 5)^2 = 0 \)
d) \( x^3 - 6x^2 + 12x - 8 = 27 \)
**Bài 5:** Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) \( A = (2x + 3)^2 - (2x - 1)^2 - 6x \) tại x = 201
b) \( D = 9x^2 + 1620 - 12xy + 4y^2 \) tại \( 3x - 2y = 20 \)
c) \( B = x^3 - 6x^2 + 12x - 108 \) tại x = 12.
**Bài 6:** Chứng minh rằng với mọi x thì
\( A = x^2 - x + 1 > 0 \)
\( C = x^2 + 2x + 2 > 0 \)
**Bài 7:** Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau
a) \( E = x^2 + 2x + 2 \)
b) \( F = x^2 - 3x + 1 \)
**Bài 8:** Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau
a) \( E = -10x^2 - 12x + 1 \)
b) \( F = -x^2 + 13x + 1 \)
**Bài 3:** Thu gọn về hằng đẳng thức:
a) \( 4x^4 - 4x^2 + 1 \)
b) \( 4x^2 + 81 + 18x^2 \)
c) \( 36 + x^2 - 12x \)
d) \( x^3 - 6x^2 + 12x - 8 \)
e) \( -9x^2 + 27x - 27 \)
f) \( x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3 \)
**Bài 4:** Tìm x biết:
a) \( x^2 - 8x + 16 = 5(4 - x)^3 \)
b) \( (3x + 1)^2 - 16 = 0 \)
c) \( (x + 2)^2 - (2x - 5)^2 = 0 \)
d) \( x^3 - 6x^2 + 12x - 8 = 27 \)
**Bài 5:** Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) \( A = (2x + 3)^2 - (2x - 1)^2 - 6x \) tại x = 201
b) \( D = 9x^2 + 1620 - 12xy + 4y^2 \) tại \( 3x - 2y = 20 \)
c) \( B = x^3 - 6x^2 + 12x - 108 \) tại x = 12.
**Bài 6:** Chứng minh rằng với mọi x thì
\( A = x^2 - x + 1 > 0 \)
\( C = x^2 + 2x + 2 > 0 \)
**Bài 7:** Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau
a) \( E = x^2 + 2x + 2 \)
b) \( F = x^2 - 3x + 1 \)
**Bài 8:** Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau
a) \( E = -10x^2 - 12x + 1 \)
b) \( F = -x^2 + 13x + 1 \)