Cho tam giác ABC có đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại Hng thoải mái nha mng tại mình hc chuyên

cho tam giác ABC có đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H.O là trung điểm BC,I là trung điểm AH,EF và OI cát nhau tại K, BC=2a. chứng minh

a, tam giác IEO và IFO vuông

b,OI là trung trực của EF

c, AH^2=4.IK.IO

d, EF/BC=cot A
e, EF/BC.FD/AC.ED/AB=cotA.cotB.cotC

f,diện tích AEF/diện tích ABC=cot^2A

g,diện tích DEF/diện tích ABC=1-(cot^2 A+cot^2 B+cot^2 C)

h, tanB.tanC=AD/HD
i, giả sử B=60 độ,C= 45 độ.Tính diện tích ABC theo a

j,gọi M là 1 điểm trên AH sao cho góc BMC=90 độ.chứng minh rằng (diện tích BMC)^2= diện tích ABC.diện tích MBC.

giúp mk vs, chứng minh tương tự và dùng hệ thức lượng thoải mái nha mng tại mình hc chuyên