Cho △ABC có trung tuyến AO, và G là trọng tâm, một đường thẳng bất kỳ đi qua G cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại các điểm M và N

----- Nội dung ảnh -----
13. Cho △ABC có trung tuyến AO, và G là trọng tâm, một đường thẳng bất kỳ đi qua G cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại các điểm M và N. Từ B và C kẻ các đường thẳng song song với MN cắt AO lần lượt tại H và K. Chứng minh rằng

\[
\frac{AB}{AM} + \frac{AC}{AN} = 3.
\]