Bài 2. Cho hình vuông ABCD. Gọi E, F, G lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD. H là giao điểm của CE và DF. Chứng minh rằng: a) ACHF là tam giác vuông. b) AG || CE và AH = AD. c) DH = 4HF. Bài 3. Cho hình vuông ABCD. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của DA và DC. Gọi E là giao điểm của BI và AK. Chứng minh rằng: a) BI LAK. c) BD là phân giác của IBK. an b) AK = BI = BK. d) CE = AB. Bài 4. Cho hình vuông ABCD, E là điểm bất kỳ nằm giữa hai điểm A và B. Trên tia đối của tia CB lấy điểm F sao cho AE = CF. a) Tính EDF. b) Gọi G là điểm đối xứng với D qua trung điểm I của EF. Chứng minh DEGF là hình vuông. c) Chứng minh A, C, I thăng hàng. Bài 5. Cho hình bình hành ABCD. Vẽ về phía ngoài hình bình hành hai hình vuông ABEF và ADGH. Chứng minh rằng: a) AC = FH và AC L FH, b) ACEG vuông cân. Bài 6. Cho hình vuông ABCD, lấy E bất kỳ thuộc cạnh BC. Trên tia đối của tia CD lấy điểm F sao cho CF = CE. Hai đường thẳng BD và EF cắt nhau tại K, DE cắt BF tại L. a) Chứng minh DE = BF và DLF = 90. b) Gọi M là trung điểm của EF, O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh CM || BD và tứ giác AKMO là hình bình hành. c) Chứng minh A, L, K thẳng hàng.
