Chứng minh rằng

Dùng bất phương trình giải bài va ko dùng kt lớp trên
----- Nội dung ảnh -----
Bài 1. Chứng minh rằng

1. \(\frac{18}{x} + \frac{50}{x+2} \geq \frac{64}{x+1}\) với \(x > 0\);

2. \(x^2 + \frac{3x}{x^2 + 1} \geq 3x\);

3. \(x^6 + x^4 + 13x^3 + 70 \geq 4x^5 + 10x^2 + 31x + \frac{32(x + 4)}{x^2 + x + 2}\);

4. \(x^4 \geq (x - 3y)(3y - 2x)(3y - 4x).\)

Bài 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

1. \(A = a^2 + 3b^2\) với \(a, b \geq 0\) và \(2a + 3b = 1\). Giá trị lớn nhất của \(A\) bằng bao nhiêu?

2. \(C = a^3 + b^3 + 2a^2b^2\) với \(a + b = 1\);

3. \(G = (a^4 + 1)(b^4 + 1)\) với \(a + b = \sqrt{10}\);

4. \(E = (a^2 + 4b)(b^2 + 4a) + 8ab\) với \(a + b = 1.\)