Cho tam giác ABC vuông ở A (AB < AC), đường cao AH. Láy điểm D thuộc tia đối của tia HA sao cho H là trung điểm của DA. Đường thẳng kẻ qua D song song với AB cắt BC và AC lần lượt ở M và N

Bài 4. (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông ở A (AB <AC)  , đường cao AH . Láy điểm D thuộc tia
đối của tia HA sao cho H là trung điểm của DA. Đường thẳng kẻ qua D song song với AB cắt BC
và AC lần lượt ở M và N .
a) Tứ giác ABDM là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh M là trực tâm của tam giác ACD .
c) Gọi I là trung điểm của MC , chứng minh góc HNI=90độ 
     CÓ VẼ HÌNH, EM CHẤM 5 SAO Ạ