Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC, I là trung điểm của AM. Trên tia BI lấy điểm N sao cho I là trung điểm của BN

Câu 5: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC, I là trung điểm của AM. Trên tia BI lấy điểm N sao cho I là trung điểm của BN.
a) Chứng minh tứ giác ANMN là hình bình hành.
b) Chứng minh MN vuông góc với AC và tứ giác AMCN là hình thoi.
c) Tam giác ABC phải thêm điều kiện gì thì tứ giác ABCN là hình thang cân?