Cho hình thang ABCD (AB//CD) với AB = a; BC = b; CD = c; AD = d

Cho hình thang ABCD (AB//CD) với AB = a; BC = b; CD = c; AD = d. Các tia phân giác của góc A và D cắt nhau tại E, các tia phân giác của góc B và C cắt nhau tại F. Gọi M,N thao thứ tự là trung điểm của AD và BC.
a) Chứng minh M,E,N,F cùng nằm trên một đường thẳng.
b) Tính độ dài MN,MF,FN theo a,b,c,d.