Cho phương trình \( x^2 - 5mx - 4m = 0 \) (1). Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt \( x_1, x_2 \). Chứng minh rằng khi đó \( x_1^2 + 5mx_2 + m^2 + 14m + 1 > 0 \)

----- Nội dung ảnh -----
Bài 5. Cho phương trình \( x^2 - 5mx - 4m = 0 \) (1). Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt \( x_1, x_2 \). Chứng minh rằng khi đó \( x_1^2 + 5mx_2 + m^2 + 14m + 1 > 0 \).