Cho ∆ABC vuông tại A có M, N lần lượt là trung điểm của BC, AB. Lấy điểm P sao cho N là trung điểm của PM

Cho ∆ABC vuông tại A có M, N lần lượt là trung điểm của BC, AB. Lấy điểm P sao cho N là trung điểm của PM.
a. CM: AM=BM từ đó chứng minh rằng tứ giác AMBP là hình thoi.
b. CM: PA=MC, góc APM = góc ACM.
c. Lấy điểm F sao cho A là trung điểm của FC. Chứng minh CP, FM, BA đồng quy