----- Nội dung ảnh ----- Bài 4. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Từ H kẻ các đường thẳng HM ⊥ AB (M ∈ AB), HN ⊥ AC (N ∈ AC). Gọi O là giao điểm của AH và MN.
a. Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật. b. Trên đoạn thẳng CN lấy điểm P sao cho AN = PN. Gọi I là giao điểm của MP và HN.
Chứng minh rằng tứ giác HMNP là hình bình hành và OI = \(\frac{1}{2}\)AN.
c. Qua C kẻ đường thẳng song song với AH và cắt đường thẳng MN tại điểm E, cắt đường thẳng MN tại điểm F. Hỏi tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để tam giác MFE là tam giác vuông cân?
