Chứng minh rằng: BD.CE = BC^2/4

Cho Δ ABC đều. M là trung điểm của BC, góc xMy = 60° quay quanh điểm M sao cho Mx, My luôn cắt AB, AC lần lượt tại D và E. CMR:
a, BD.CE = BC^2/4
b, DM, EM lần lượt là phân giác của góc BDE, góc CED.
c, Chu vi Δ ADE không đổi