Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ AH vuông góc với BD tại H. a) Cho AB = 9cm, AD = 12cm. Tính BD, AH và số đo AB; b) Kẻ HI vuông góc với AB tại I, chứng minh AH và AB = HM.HN; c) Chứng minh rằng tan' MNC = \(\frac{AB^2}{2S_{AND}}\) (gồm làm tròn đến độ, đổi dải làm phần mở) Bài V (0,5 điểm) Một rạp chiếu phim có 120 ghế, giá vé hiện tại là 100 nghìn đồng mỗi vé. Với giá vé này, tất cả các ghế đều được bán hết cho mỗi suất chiếu. Bạn quản lý rạp phim đang xem xét việc tăng giá vé để tối ưu hóa doanh thu. Sau khi thử nghiệm, rạp phim nhận thấy cứ mỗi lần tăng giá thêm 5 nghìn đồng, số ghế bị bỏ trống sẽ tăng thêm 4 ghế. Hỏi mức giá vé mới là bao nhiêu để rạp phim đạt doanh thu lớn nhất? _____________ (Hế) (Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)

Giải các bài đó
----- Nội dung ảnh -----
Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ AH vuông góc với BD tại H.

a) Cho AB = 9cm, AD = 12cm. Tính BD, AH và số đo AB;

b) Kẻ HI vuông góc với AB tại I, chứng minh AH và AB = HM.HN;

c) Chứng minh rằng tan' MNC = \(\frac{AB^2}{2S_{AND}}\) (gồm làm tròn đến độ, đổi dải làm phần mở)

Bài V (0,5 điểm)

Một rạp chiếu phim có 120 ghế, giá vé hiện tại là 100 nghìn đồng mỗi vé. Với giá vé này, tất cả các ghế đều được bán hết cho mỗi suất chiếu. Bạn quản lý rạp phim đang xem xét việc tăng giá vé để tối ưu hóa doanh thu. Sau khi thử nghiệm, rạp phim nhận thấy cứ mỗi lần tăng giá thêm 5 nghìn đồng, số ghế bị bỏ trống sẽ tăng thêm 4 ghế. Hỏi mức giá vé mới là bao nhiêu để rạp phim đạt doanh thu lớn nhất?

_____________
(Hế)
(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)