Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Một đường thẳng qua O cắt AB tại E và cắt CD tại F

Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Một đường thẳng qua O cắt AB tại E và cắt CD tại F.
1) Chứng minh rằng: O là trung điểm của EF.
2) Chứng minh rằng: tứ giác AECF là hình bình hành.
3) Chứng minh rằng: tứ giác BEDF là hình bình hành.