Cho tam giác đều ABC. Gọi H là trực tâm của tam giác, AD là đường cao. Trên cạnh BC lấy điểm M. Từ M vẽ ME  AB (E  AB) và MF  AC (F  AC). Gọi I là trung điểm của AM. a) Chứng minh tứ giác DEIF là hình thoi. b) Chứng minh các đường thẳng MH, ID, EF đồng qui

Cho tam giác đều ABC. Gọi H là trực tâm của tam giác, AD là đường cao. Trên cạnh BC lấy điểm M. Từ M vẽ ME  AB (E  AB) và MF  AC (F  AC). Gọi I là trung điểm của AM. a) Chứng minh tứ giác DEIF là hình thoi. b) Chứng minh các đường thẳng MH, ID, EF đồng qui.