Bài 1. Tìm tất cả các số nguyên x để: a) A = (2x−1)/(x+5) có giá trị là số nguyên; b) B = (x−3)/(2x) có giá trị là số nguyên. Bài 2. Tìm x, y biết: a) (3x−4)^{20} + (3y+5)^{2022} = 0; b) x^2 + ( y − 1/10 )^4 = 0; e) 4·3^{x−1} + 2·3^{x+2} = 4·3^6 + 2·3^9; f) 11·6^{x−1} + 2·6^{x+1} = 11·6^{11} + 2·6^{13}. Bài 3. Chứng minh rằng: a) A = 5^{n+2} + 5^{n+1} + 5^{n}, (với n∈N) chia hết 31; b) B = 3^{n+2} − 2^{n+2} + 3^{n}, (với n∈N*) chia hết cho 10.