Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). M là trung điểm của BC. Lấy điểm D sao cho M là trung điểm AD

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). M là trung điểm của BC. Lấy điểm D sao cho M là trung điểm AD.
a) Chứng minh ABCD là hình chữ nhật
b) Kẻ AH vuông góc với BC. Trên tia AH lấy điểm E sao cho AH=AE. Chứng minh AE vuông góc DE
c) Tứ giác BCDE là hình gì? Vì sao?