Bài 1. Cho hình thang cân ABCD (AB // CD và AB < CD). Lấy điểm E trên cạnh CD sao cho DE = AB. a) Chứng minh ABED là hình bình hành. b) Chứng minh tam giác BEC cân. c) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, BE. Chứng minh MN, AE, BD đồng quy. d) Kè BH 1 CD(H∈ CD). Già sử MBC = 90° và CH = 9 cm, BM = 10 cm. Tính độ dài đoạn BC. Bài 2. Cho hình chữ nhật ABCD (AB > BC) có tâm là điểm O, trên đoạn OC lấy điểm 1. Gọi E là điểm đối xứng với B qua I, các điểm M, N lần lượt là chân đường cao hạ từ E lên CD, AD. Gọi G là giao điểm của MN với DE, K là giao điểm của ID với OG. 1. Chứng minh: MN song song với BD. 2. Chứng minh: Tam giác IAN cân. 3. Các đường trung trực của IC, IM cắt nhau tại S. Chứng minh: SK 1 BE. Bài 3. Cho hình bình hành ABCD dựng ra phía ngoài ABCD các tam giác vuông cân MAB, NBC, PCD, QDA có các cạnh huyền là các cạnh của hình bình hành, a) Chứng minh các tam giác MNQ, NPQ là tam giác vuông cân b) Tứ giác ANCQ là hình gì? c) Chứng minh: AC, BD, QN, MP đồng quy. Bài 4. Cho hình chữ nhật ABCD có điểm M nằm trên đường chéo AC, gọi N là điểm đối xứng với D qua a) Tứ giác HNKB là hình gì. b) Gọi 0,1 lần lượt là các giao điểm các đường chéo của của các tứ giác ABCD, HNKB. Tứ giác BIMO là hình gì? c) Chứng minh: M, H, K thẳng hàng.
