Cho hình thang cân ABCD(AB ∥ CD và AB < CD). Lấy điểm E trên cạnh CD sao cho DE = AB. a) Chứng minh ABED là hình bình hành. b) Chứng minh tam giác BEC cân. c) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, BE. Chứng minh MN, AE, BD đồng quy. d) Kẻ BH ⟂ CD(H ∈ CD). Giả sử ∠MBC = 90° và CH = 9 cm, BM = 10 cm. Tính độ dài đoạn BC. Bài 2. Cho hình chữ nhật ABCD(AB > BC) có tâm là điểm O, trên đoạn OC lấy điểm I. Gọi E là điểm đối xứng với B qua I, các điểm M,N lần lượt là chân đường cao hạ từ E lên CD, AD. Gọi G là giao điểm của MN với DE, K là giao điểm của ID với OG. 1. Chứng minh: MN song song với BD. 2. Chứng minh: Tam giác IAN cân. 3. Các đường trung trực của IC,IM cắt nhau tại S. Chứng minh: SK ⟂ BE