Từ điểm A ở ngoài (O; R) vẽ hai tiếp tuyến AB và AC (B; C là tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC. Vẽ đường kính BD của (O), AD cắt (O) tại E

Từ điểm A ở ngoài (O; R) vẽ hai tiếp tuyến AB và AC (B; C là tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC. Vẽ đường kính BD của (O), AD cắt (O) tại E. a) Chứng minh: Bốn điểm A, B, O, C thuộc một đường tròn và OA vuông góc BC. b) Chứng minh: AE.AD = AH.AO c) AO cắt BE tại I, AD cắt BC tại F, FI cắt AB tại K. Chứng minh: FI = ½ BF. sinACB.