Cho △ABC nội tiếp (O), AB < AC, có I là tâm đường tròn nội tiếp, K là tâm đường tròn bàng tiếp góc A của tam giác ABC. Gọi AI cắt BC tại P. Kẻ ID ⊥ BC tại D. Gọi M là trung điểm IK. a) Chứng minh: AB.AC = AI.AK = AP.AM b) Kẻ AH ⊥ BC tại H. Gọi OM cắt HK tại T. Chứng minh: IDTM là hình bình hành. c) Chứng minh: HC là tia phân giác của góc IHK