Cho tam giác ABC cân tại A có đường trung tuyến AM. Gọi D là điểm đối xứng của A qua M. a, CM rằng tứ giác ABDC là hình thoi. b, Gọi K là trung điểm của MC, E là điểm đối xứng của D qua K. Chứng minh rằng tứ giác AMKE là hình thang vuông. c, AM và BE cắt nhau tại I. Chứng minh rằng I là trung điểm của BE. d, Chứng minh rằng AK, CI, EM đồng quy