Cho tam giác ABC vuông tại A (AB< AC), góc B bằng a, đường cao AH = h. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên các cạnh AB, AC. Gọi S là giao điểm đường thẳng EF với đường thẳng BC

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), góc B bằng a, đường cao AH = h. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên các cạnh AB, AC. Gọi S là giao điểm đường thẳng EF với đường thẳng BC.
a) Gọi K là chân đường vuông góc kẻ từ H đến SA. Chứng minh rằng SB.SC = SH² và BK vuông góc với CK
b) Gọi O là trung điểm của BC, đường thẳng qua A song song với EF cắt đường thẳng BCở T. Chứng minh rằng:
            1/CH+1/CT=1/CO