Cho các số thực không âm a, b, c thỏa mãn \(a + b + c = 3\). Chứng minh rằng: a) \(\sqrt{a+8} + \sqrt{b+8} + \sqrt{c+8} \leq 9\). b) \(a\sqrt{b+3} + b\sqrt{c+3} + c\sqrt{a+3} \leq 6\). c) \(\sqrt{5a + 3} + \sqrt{5b + 3} + \sqrt{5c + 3} \leq 6\). d) \(\sqrt{15a^2 + a} + \sqrt{15b^2 + b} + \sqrt{15c^2 + c} \leq 6\)