Cho △ABC vuông tại A có đường cao AH (H ∈ BC). a) Biết BC = 20 cm và sin C = 0,6. Tính độ dài cạnh AB, AH, số đo góc B. b) Chứng minh: sin B.cos C = \(\frac{HC}{BC}\) và BC = AB.cos HAC + AC.sin HAC. c) Kẻ HM vuông góc với AB tại M và HN vuông góc với AC tại N. Chứng minh rằng bốn điểm A, M, H, N cùng thuộc một đường tròn và tan³C = \(\frac{BM}{CN}\)