Cho tam giác ABC nhọn, không cân ngoại tiếp đường tròn (1), các tiếp điểm của (1) với BC, CA, AB lần lượt là D, E, F. Gọi H là chân đường cao hạ từ A lên BC, các đường thẳng BI, CI cắt AH lần lượt tại P,Q; O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác IPQ.1. Chứng minh: hat AIO = 90 deg2. Đường thẳng AO cắt BC tại L, đường tròn ngoại tiếp tam giác AIL cắt lại BC tại N khác L. Chứng minh: N, E, F thẳng hàng và NI chia đôi PQ