Cho đường tròn (O) có ∆ABC nhọn (AB < AC), đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Gọi O là trung điểm BC, I là trung điểm AH

 Cho đường tròn (O) có ∆ABC nhọn (AB < AC), đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Gọi O là trung điểm BC, I là trung điểm AH.
a) CMR: 4 điểm B, F, E, C cùng thuộc một đường tròn.
b) CMR: AF.AB = AE.AC và IF ⊥ FO.
c) Cho tan BAC =2. Chứng minh AH = 1/2 BC.