bài 3 hình thoi ABCD có góc B = 60°. Ke AE 1 DC, AF 1 BC. Chứng minh:
a) AEAF.
b) Tam giác AEF đều.
c) Biết BD = 16 cm, tính chu vi tam giác AEF.
Bài 4. Cho hình thoi ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Trên cạnh AB, BC, CD, DA lấy theo thứ tự các điểm M, N, P. Q sao cho AM = CN = CP = AQ. Chứng minh:
a) M. O, P thẳng hàng và N, O, Q thẳng hàng;
b) Tứ giác MNPQ là hình chữ nhật.
Bài 5. Cho tam giác ABC, qua điểm D thuộc cạnh BC, kẻ các đường thẳng song song với AB và AC, cất AC và AB theo thứ tự ở E và F.
a) Tứ giác AEDF là hình gì?
b) Điểm D ở vị trí nào trên BC thì AEDF là hình thoi?
Bài 7. Cho tam giác ABC, phân giác AD. Qua D kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại E, qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại F. Chứng minh EF là phân giác của AED.
Bài 8. Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA
a) EFGH là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh AC, BD, EG, FH đồng qui.
Bài 9. Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Qua M kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại P và đường thẳng song song với AB cắt AC tại Q.
a) Tứ giác APMQ là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh PQ//BC.
