Cho đường tròn (O) đường kính AB. Qua A vẽ tiếp tuyến Ax của đường tròn (O). Trên Ax lấy điểm M (M khác A), từ M vẽ tiếp tuyến MC của đường tròn (O) (C là tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OM và AC. Đường thẳng MB cắt đường tròn (O) tại D (D nằm giữa M và B). a) Chứng minhOM⊥ACtại H; b) Gọi K là trung điểm BD. Tiếp tuyến tại B của đường tròn (O) cắt OK tại E. Chứng minh A, C, E thẳng hàng

Cho đường tròn (O) đường kính AB. Qua A vẽ tiếp tuyến Ax của đường tròn (O). Trên Ax lấy điểm M (M khác A), từ M vẽ tiếp tuyến MC của đường tròn (O) (C là tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OM và AC. Đường thẳng MB cắt đường tròn (O) tại D (D nằm giữa M và B).
a) Chứng minh OM⊥AC tại H;
b) Gọi K là trung điểm BD. Tiếp tuyến tại B của đường tròn (O) cắt OK tại E. Chứng minh A, C, E thẳng hàng.