	Huy Đoàn Đức \| Chat Online
	10/11/2025 22:10:37
	Toán học - Lớp 8 \| Toán học \| Lớp 8

Bài 8. Cho số nguyên tố \( p \). Tìm hai số nguyên không âm phân biệt \( a, b \) thỏa mãn \[ a^4 - b^4 = p (a^3 - b^3). \] Gợi ý. Đặt \( gcd(a, b) = d \) làm tương tự ý tưởng bài 6 ở lớp. Bài 9. Cho các số nguyên tố phân biệt \( a, b, c, d \) sao cho \[ a^4 + b^4 = c^4 + d^4 = e^5. \] Chứng minh \( ac + bd \) là hợp số. Bài 10. Cho số tự nhiên \( n \geq 2 \) và số nguyên tố \( p \). Chứng minh rằng nếu \( p - 1 \) chia hết cho \( n \) và \( n \) chia hết cho \( n^6 - 1 \) thì ít nhất một trong hai số \( p - n \) và \( p + n \) là số chính phương

[ Nhấp vào ảnh để phóng to, xoay ảnh ]

Bài 8. Cho số nguyên tố \( p \). Tìm hai số nguyên không âm phân biệt \( a, b \) thỏa mãn
\[
a^4 - b^4 = p (a^3 - b^3).
\]
Gợi ý. Đặt \( gcd(a, b) = d \) làm tương tự ý tưởng bài 6 ở lớp.
Bài 9. Cho các số nguyên tố phân biệt \( a, b, c, d \) sao cho
\[
a^4 + b^4 = c^4 + d^4 = e^5.
\]
Chứng minh \( ac + bd \) là hợp số.
Bài 10. Cho số tự nhiên \( n \geq 2 \) và số nguyên tố \( p \). Chứng minh rằng nếu \( p - 1 \) chia hết cho \( n \) và \( n \) chia hết cho \( n^6 - 1 \) thì ít nhất một trong hai số \( p - n \) và \( p + n \) là số chính phương.