Cho tam giác \( ABC \) vuông ở \( A \) ( \( AB < AC \) ). Gọi \( M \) là trung điểm của \( BC \). Kề \( ME \perp AB \), \( MF \perp AC \) ( \( E \in AB, F \in AC \) ). a) Chứng minh tứ giác \( AEMF \) là hình chữ nhật. b) Chứng minh \( \frac{BE}{BA} + \frac{CF}{CA} = 1 \). c) Trên tia đối của tia \( MF \) lấy điểm \( N \) sao cho \( M \) là trung điểm của \( FN \). Từ \( F \) kề \( FK \perp BC \) ( \( K \in BC \) ). Chứng minh \( AK \perp KN \)