không sử dụng các định lý như pythagore hay đường trung bình , tam giác đồng dạng , chỉ được sử dụng định lý thales cho tam giác \( ABC \) vuông ở \( A \) \( (AB < AC) \). Gọi \( M \) là trung điểm của \( BC \). Kẻ \( ME \perp AB, MF \perp AC \, (E \in AB, F \in AC) \). a) Chứng minh tứ giác \( AEMF \) là hình chữ nhật. b) Chứng minh \( \frac{BE}{BA} + \frac{CF}{CA} = 1 \). c) Trên tia đối của tia \( MF \) lấy điểm \( N \) sao cho \( M \) là trung điểm của \( FN \). Từ \( F \) kẻ \( FK \perp BC \, (K \in BC) \). Chứng minh \( AK \perp KN \).
