Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn a + b + c = 3. Chứng minh rằng a) \(\frac{a^3}{a^2 + 1} + \frac{b^3}{b^2 + 1} + \frac{c^3}{c^2 + 1} \geq \frac{3}{2}\). b) \(\frac{a}{b^2 + 1} + \frac{b}{c^2 + 1} + \frac{c}{a^2 + 1} \geq \frac{3}{2}\)

----- Nội dung ảnh -----
Bài 5. Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn a + b + c = 3. Chứng minh rằng

a) \(\frac{a^3}{a^2 + 1} + \frac{b^3}{b^2 + 1} + \frac{c^3}{c^2 + 1} \geq \frac{3}{2}\).

b) \(\frac{a}{b^2 + 1} + \frac{b}{c^2 + 1} + \frac{c}{a^2 + 1} \geq \frac{3}{2}\).