Câu 12. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC ngoại tiếp đường tròn tâm O. Gọi D, E, F lần lượt là tiếp điểm của (O) với các cạnh AB, AC, BC, IN giao điểm của BO với EF; M là điểm di động trên đoạn CE. Gọi H là giao điểm của BM và EF. a) Chứng minh rằng nếu AM = AB thì các tứ giác BDHF, ABHI nội tiếp. b) Gọi N là giao điểm của BM với cung nhỏ overline EF của (O); P và Q lần lượt là hình chiếu của N trên các đường thẳng DE, DF. Chứng minh PQ <= EF . Câu 13. Cho x, y là các số nguyên không đồng thời bằng 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức F = |5x ^ 2 + 11xy - 5y ^ 2|