Giải đề bài tập toán hình lớp 7 sau

----- Nội dung ảnh -----
Bài 11:
Cho tam giác ABC có ∠ACB < 90°. Kẻ AD vuông góc với BC (D ∈ BC). Lấy điểm M là trung điểm của AD. Trên tia đối MB lấy điểm E sao cho ME = MB, trên tia đối MC lấy điểm F sao cho MF = MC. Chứng minh rằng
a) AE = BD.
b) Ba điểm A, E, F thẳng hàng.

Bài 12:
Cho ΔABC có ∠A có C = 45°. Vẽ phân giác AD (D ∈ BC). Trên tia đối của tia AD lấy điểm E sao cho AE = AB. Trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho CF = ABE.
b) Chứng minh rằng: BE = BF, BE ⊥ BF.

Bài 13:
Cho ΔABC có ∠A có < 90°. Vẽ tia Ax vuông góc với tia AB (tia Ax và C nằm khác phía so với AB), trên tia Ax lấy điểm D sao cho AD = AB. Vẽ tia Ay vuông góc với AC (tia Ay và B nằm khác phía so với AC), trên tia Ay lấy điểm E sao cho AE = AC.
a) Chứng minh rằng ∠ACD = ∠AEB.
b) Chứng minh rằng: EB ⊥ CD.

Bài 14:
Cho ΔABC có M, N theo thứ tự là trung điểm của BC và AC. Lấy điểm F thuộc tia đối của tia NB sao cho NB = NF. Lấy điểm E thuộc tia đối của tia MA sao cho ME = MA. Chứng minh rằng:
a) AF = BC.
b) ECI ∥ AB.
c) L là trung điểm của EF.
d) Tìm điều kiện của ΔABC để BE ⊥ EC.

Bài 15:
Cho ΔABC tại A, tia AD, AE nằm trong A sao cho AD ⊥ AB; AD ⊥ AC; AE ⊥ AC;
a) Chứng minh rằng AM = 1/2 BC.
b) Chứng minh rằng AM ⊥ BC.