Cho biểu thức P với x > 0, x khác 1

----- Nội dung ảnh -----
Bài 6. Cho biểu thức: \( P = \left( \frac{x-2}{2\sqrt{x}} + \frac{1}{\sqrt{x+2}} \right) \cdot \frac{\sqrt{x+1}}{\sqrt{x-1}} \) với \( x > 0; x \neq 1. \)

a) Chứng minh rằng \( P = \frac{\sqrt{x+1}}{\sqrt{x}} \)

b) Tìm các giá trị của \( x \) để \( 2P = 2\sqrt{x} + 5. \)