Trong một phòng thí nghiệm, nhiệt độ trong tủ sấy được điều khiển tăng từ \( 10^\circ C \), mỗi phút tăng \( 2^\circ C \) trong \( 60 \) phút, sau đó giảm mỗi phút \( 3^\circ C \) trong \( 40 \) phút. Hàm số biểu thị nhiệt độ (tính theo \( ^\circ C \)) trong tủ theo thời gian \( t \) (tính theo phút) có dạng \[ T(t) = \begin{cases} 10 + 2t & 0 \leq t \leq 60 \\ k - 3t & 60 < t \leq 100. \quad (k \text{ là hằng số}) \end{cases} \] Biết rằng, \( T(t) \) là hàm số liên tục trên tập xác định. Tìm giá trị của \( k \)

----- Nội dung ảnh -----
Trong một phòng thí nghiệm, nhiệt độ trong tủ sấy được điều khiển tăng từ \( 10^\circ C \), mỗi phút tăng \( 2^\circ C \) trong \( 60 \) phút, sau đó giảm mỗi phút \( 3^\circ C \) trong \( 40 \) phút. Hàm số biểu thị nhiệt độ (tính theo \( ^\circ C \)) trong tủ theo thời gian \( t \) (tính theo phút) có dạng

\[
T(t) = \begin{cases}
10 + 2t & 0 \leq t \leq 60 \\
k - 3t & 60 < t \leq 100. \quad (k \text{ là hằng số})
\end{cases}
\]

Biết rằng, \( T(t) \) là hàm số liên tục trên tập xác định. Tìm giá trị của \( k \).