Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn a + b + c = 3. Chứng minh rằng \[ \frac{2a^3 + 3b^3}{2a^2 + 3b^2} + \frac{2b^3 + 3c^3}{2b^2 + 3c^2} + \frac{2c^3 + 3a^3}{2c^2 + 3a^2} \geq 3. \]