Giải phương trình nghiệm nguyên \( x^4 + 2x^3 + 6x^2 - 4y^2 + 32x + 4y + 39 = 0. \)

Giải phương trình nghiệm nguyên
\( x^4 + 2x^3 + 6x^2 - 4y^2 + 32x + 4y + 39 = 0. \)