Cho đường tròn (O; R) và điểm A sao cho OA > 2R. Vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm), kẻ đây cùng BD song song với AC. Đường thẳng AD cắt (O; R) tại điểm E (E ≠ D). Gọi I là trung điểm của DE. a) Chứng minh nắm điểm A, B, I, O, C cùng thuộc một đường tròn; b) Đường thẳng BC cắt OA, AD lần lượt tại H và K. Gọi F là giao điểm của BE và AC. Chứng minh AK · AI = AH · AO và tam giác AFE đồng dạng với tam giác BFA;