Cho hình chóp \(SABC\) có \(SC \perp (ABC)\) và tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\). Biết \(AB = a\), \(AC = 3a\) và góc giữa hai mặt phẳng \((SAB)\) và \((SAC)\) bằng \(\alpha\) với \(\sin \alpha = \frac{\sqrt{13}}{19}\). Tính độ dài \(SC\) theo \(a\)

Cho hình chóp \(SABC\) có \(SC \perp (ABC)\) và tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\). Biết \(AB = a\), \(AC = 3a\) và góc giữa hai mặt phẳng \((SAB)\) và \((SAC)\) bằng \(\alpha\) với \(\sin \alpha = \frac{\sqrt{13}}{19}\). Tính độ dài \(SC\) theo \(a\).