Cho hình chóp \(SABC\) có \(SA = SB = SC = a\) và các góc \(\angle ASB = \angle BSC = \angle CSA = 60^\circ, 90^\circ, 120^\circ\) tương ứng. Gọi \(M\) và \(N\) là hai điểm thay đổi trên cạnh \(AB\) và \(SC\) sao cho \(\frac{CN}{SC} = \frac{AM}{AB}\). Tìm giá trị nhỏ nhất của đoạn thẳng \(MN\)

----- Nội dung ảnh -----
Cho hình chóp \(SABC\) có \(SA = SB = SC = a\) và các góc \(\angle ASB = \angle BSC = \angle CSA = 60^\circ, 90^\circ, 120^\circ\) tương ứng. Gọi \(M\) và \(N\) là hai điểm thay đổi trên cạnh \(AB\) và \(SC\) sao cho \(\frac{CN}{SC} = \frac{AM}{AB}\).

Tìm giá trị nhỏ nhất của đoạn thẳng \(MN\).