Chứng minh các đẳng thức: a) \( \cos^4 \alpha - \sin^4 \alpha = 2\cos^2 \alpha - 1; \) \( \cos^2 \alpha + \tan^2 \alpha - 1 = \tan^2 \alpha. \) b) \( \frac{\cos^2 \alpha + \tan^2 \alpha - 1}{\sin^2 \alpha} = \tan^2 \alpha. \)