Bài 1.3. Cho △ABC vuông cạnh tại A. Gọi D là trung điểm của BC, N đối xứng với D qua đường thẳng AB, M đối xứng với D qua AC, ND cắt AB tại H, MD cắt AC tại K. Chứng minh rằng:
a) AHDK là hình vuông. b) ADBN là hình vuông.
c) Qua B vẽ đường thẳng song song với AC, cắt AD tại E. Chứng minh ABEC là hình vuông.
d) BM, AE, NC đồng quy.
Bài 2. Cho hình vuông ABCD. Trên các cạnh AB, BC, CD, DA lần lượt lấy các điểm M, N, P, Q sao cho AM = BN = CP = DQ. Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình vuông.
Bài 3. Cho hình vuông ABCD. Trên các cạnh AB, BC, CD lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho AM = BN = CP. Qua N vẽ một đường thẳng vuông góc với MP cắt AD tại Q. Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình vuông.
