Bài tập 5.15. Cho AC là đường kính của đường tròn O. Ve hai dây AB và CD song song nhau. Chứng minh ba điểm B, O, D thẳng hàng. (Hướng dẫn: Tứ giác ABCD là hình gì?) Bài tập 5.16. Vẽ đường tròn O, bán kính bằng R có dây BC không phải là đường kính. Chứng minh độ dài BC nhỏ hơn đường kính (BC < 2R). (Hướng dẫn: sử dụng bất đẳng thức trong tam giác.)

Bài tập 5.15. Cho AC là đường kính của đường tròn O. Ve hai dây AB và CD song song nhau. Chứng minh ba điểm B, O, D thẳng hàng. (Hướng dẫn: Tứ giác ABCD là hình gì?)
Bài tập 5.16. Vẽ đường tròn O, bán kính bằng R có dây BC không phải là đường kính. Chứng minh độ dài BC nhỏ hơn đường kính (BC < 2R). (Hướng dẫn: sử dụng bất đẳng thức trong tam giác.)
Bài tập 5.17. Cho tam giác ABC đều có I là K là trung điểm của AB và AC. Chứng minh bốn điểm B, I, K, C cùng thuộc một đường tròn đường kính BC.
Bài tập 5.18. Cho tam giác ABC nhọn có hai đường cao BD và CE. Gọi O và I lần lượt là trung điểm của BC và DE.
a) Chứng minh bốn điểm B, C, D, E cùng thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh OI vuông góc với DE.