Cho các số thực không âm a, b, c thỏa mãn a + b + c = 3. Chứng minh rằng

----- Nội dung ảnh -----
Bài 5. Cho các số thực không âm a, b, c thỏa mãn a + b + c = 3. Chứng minh rằng
a) \(\sqrt{a^2 + 6a + 18} + \sqrt{b^2 + 6b + 18} + \sqrt{c^2 + 6c + 18} \geq 15.\)
b) \(\sqrt{a^2 + a + 1} + \sqrt{b^2 + b + 1} + \sqrt{c^2 + c + 1} \geq 3\sqrt{3}.\)
c) \(\sqrt{11a^2 + 2ab + 3b^2 + \sqrt{11b^2 + 2bc + 3c^2 + \sqrt{11c^2 + 2ca + 3a^2}} \geq 12.\)